Nella scorsa puntata eravamo saltati a bordo della nostra DeLorean verso l’anno 2091 per indagare sul futuro degli OTP. Vediamo cosa abbiamo scoperto…
Anno 2091
“Oggi, 18 gennaio 2091, è un grande giorno per l’umanità!”, afferma nel suo discorso d’apertura il CEO di MaxwellAIR, la più grande multinazionale di trasporti del mondo. “[…] Il treno spaziale iperveloce è realtà e grazie alla nostra tecnologia da oggi in poi, ognuno di voi, potrà viaggiare verso qualsiasi destinazione del pianeta Terra, della Luna e di Marte a ben un terzo della velocità della luce! Il modo di comunicare e viaggiare non sarà più lo stesso…”.
Isaac, giovane neolaureato in fisica teorica, è così eccitato dall’idea di provare in prima persona questo innovativo sistema di trasporto, che decide di concedersi una vacanza su Marte con i propri genitori, riconoscendogli i grossi sforzi economici per tutti gli anni di studio pagati. Al suo ritorno, dopo una splendida settimana passata sul pianeta rosso, Isaac decide di rilassarsi da casa facendo un po’ di shopping su New E-Bay, utilizzando la sua chiavetta OTP per autorizzare i pagamenti online.
Stranamente però il sistema non funziona a dovere. Stupito, Isaac chiama la banca per chiedere spiegazioni, la quale molto imbarazzata risponde sommariamente che è un problema comune, e che da alcune settimane affligge milioni di utenti in tutto il sistema solare. Interrogandosi se il problema sia da addurre a qualche craker, Isaac ha un’illuminazione: la teoria della relatività di Einstein!
A velocità ordinarie e con la gravità terrestre, gli effetti previsti dalla relatività (d’ora in poi con relatività ci riferiremo talvolta a quella speciale, talvolta a quella generale) non sono rilevabili dai nostri sensi, benché siano assolutamente reali! Per capire, sommariamente, la relatività, e come essa possa distruggere i nostri sistemi di sicurezza in un ipotetico futuro, in cui gli spostamenti saranno a velocità paragonabili a quella della luce (indicata dalla lettera c), dobbiamo partire da un po’ di concetti basilari, che saranno qui esposti nella maniera più semplice possibile (al prezzo però, è bene dirlo, di perdere numerosi dettagli).
Innanzitutto, dobbiamo sapere che viviamo in uno spaziotempo quadridimensionale. Il perché della dimensione aggiuntiva, il tempo, rispetto alle 3 (larghezza, altezza, lunghezza) rilevate direttamente dai nostri sensi e che ci sono comuni è semplice: ogni punto dello spazio è individuabile con 3 coordinate spaziali più l’indicazione del “quando”. Se vi dessi appuntamento a casa mia, dovrei darvi la latitudine, la longitudine, il piano al quale mi trovo (o meglio, la distanza esatta dal centro della terra!) e quando venire, perché 100 anni fa quello stesso punto probabilmente non esisteva e magari non esisterà tra altri 100.
Badate inoltre, che ho scritto la parola “spaziotempo” tutta attaccata per un motivo valido: esso rappresenta un’entità unica, non si tratta più di due entità distinte ma anzi, tutto il nostro universo è “annegato” nella trama dello spaziotempo e nulla vi può viaggiare all’interno più velocemente di una certa quantità, c, che rappresentata la velocità della luce (solo lo spaziotempo stesso può essere più veloce di c durante la sua espansione o contrazione). Fin qui nulla di rivoluzionario e difficile da visualizzare. Lo spaziotempo però, è descritto da Einstein come un’entità in grado di deformarsi (più precisamente, curvarsi) per effetto della massa e dell’energia (ed in piccola misura anche dalla pressione), le quali per la famosa equazione:
E = mc^2
risultano evidentemente equivalenti. Qualsiasi cosa si muova all’interno dello spaziotempo, ivi compresa la luce, deve “seguire” la curvatura che tutti i corpi (stelle, pianeti, asteroidi…montagne, case, persone…molecole, atomi, protoni…) infliggono alla trama dell’universo.
Da questi concetti, con un po’ di matematica, un pizzico di immaginazione ed un po’ di fiducia in chi vi scrive, possiamo dedurre un altro paio di cruciali questioni per il nostro discorso sugli OTP: il fenomeno della dilatazione del tempo e della simultaneità relativistica. Il tempo d’ora in poi non sarà più da considerare come un’entità immutabile e valida in ogni angolo dell’universo, ma bensì un concetto estremamente relativo al soggetto che lo misura, e solamente quando due o più soggetti si trovano nello stesso sistema di riferimento inerziale (è questo il modo per indicare quando le entità fisiche non sono in moto relativo tra di loro e quindi “ferme” relativamente le une con le altre) si può affermare che il tempo scorra con lo stesso metro. Tenendo ben a mente che la velocità c è invalicabile per qualsiasi entità fisica che sia “dentro” lo spaziotempo, facciamo un esempio che ci mostri facilmente perché il tempo tenda a dilatarsi all’aumentare della velocità. Credo tutti sappiate che:
v = s/t
cioè la velocità è data dallo spazio percorso diviso il tempo trascorso. Immaginiamo di avere un fotone (una particella elementare che, essendo senza massa, viaggia sempre nel vuoto ad una velocità pari a c), emesso ad esempio da una torcia, che viaggia alla velocità c percorrendo una distanza s in un tempo t, e di essere noi degli osservatori in moto alla velocità di 1 milionesimo di c nella direzione opposta rispetto a quella del fotone. Se visualizzate lo scenario nella vostra mente, secondo la meccanica classica, dovremmo avere una velocità di allontanamento del fotone da noi maggiore di c, più esattamente c più 1 milionesimo di c, il che è impossibile!
A questo punto, per far quadrare la formula v=s/t dobbiamo necessariamente accettare che, essendo v sempre minore od uguale a c, siano lo spazio ed il tempo ad dover variare. Adesso dovremmo chiamare in causa anche le trasformazioni di Lorentz e qualche nozione sui limiti per dimostrare che, all’aumentare della velocità la dilatazione dello spazio tende a zero mentre quella del tempo ad infinito, ma qui può bastare sapere che è proprio il tempo a dilatarsi per mantenere valido quanto affermato fino ad ora.
Riassumendo possiamo dire che, più ci muoviamo velocemente, più il tempo si dilata(tralasciamo il fatto che anche la massa dilata il tempo, sperimentando, ad esempio, che un ipotetico abitante del Sole invecchia più lentamente (davvero molto poco!) rispetto a noi sulla Terra): se noi viaggiamo a velocità prossime a quelle di c, chi è fermo (o più lento) rispetto a noi sperimenterà un tempo molto più lungo se rapportato a quello che invece abbiamo registrato noi. Questo sì che è sconvolgente per la nostra concezione comune!
Adesso un’ultima conseguenza di quanto abbiamo imparato finora prima di passare alla chiavetta OTP di Isaac: la simultaneità relativistica. Risulta evidente che, se diversi osservatori sperimentano un fluire del tempo differente (appartengono quindi a sistemi di riferimento inerziali diversi), essi non concorderanno sulla simultaneità di eventi che accadono in un particolare sistema di riferimento inerziale. L’esplosione di una stella lontana ad esempio, potrà essere da me percepita alle 10.30 (secondo il mio orologio), mentre un’altra persona in moto relativo rispetto al mio sistema di riferimento potrebbe percepirla alle 10.31 od alle 10.29 (secondo il suo orologio)!
La cosa ancora più interessante è che entrambi abbiamo diritto di affermare di aver ragione (questo è uno dei punti chiave della relatività, ossia la democraticità di tutti i punti di vista), in quanto non esiste un punto di vista privilegiato, tra i due, che può affermare di essere più “vero” dell’altro.
In realtà per semplificare stiamo tralasciando alcune conseguenze specifiche della relatività generale e del principio di equivalenza. In pratica, è possibile trovare un “terzo” sistema di riferimento da usare come metro di paragone assoluto, ed è quello in cui l’osservatore non subisce alcuna forza eccetto quelle gravitazionali.
Per assurdo, se un corpo potesse “abbandonarsi” completamente nello spazio aperto facendo agire su di sé solo le forze gravitazionali, sebbene in movimento potrebbe a ragione considerarsi immobile rispetto allo spaziotempo, da qui la conseguenza di rappresentare un riferimento assoluto. Citando un frase di Brian Greene, “E’ la testa di Newton ad essere andata in contro alla mela”: questa infatti, “lasciatasi” cadere solo per effetto delle forze gravitazionali è immobile rispetto allo spaziotempo, mentre Newton no lo è in quanto la sua “resistenza” alla gravità, datagli dal terreno che lo sostiene, lo rende accelerato!
Non facciamoci prendere troppo la mano con pensieri stravaganti però: la connessione tra causa ed effetto non viene mai a decadere. E’ vero, possiamo non essere d’accordo sul quando un evento accade, ma saremo sempre d’accordo che una certa sequenza di eventi di causa ed effetto sia avvenuta in quel preciso ordine, qualunque sia la nostra velocità relativa.
A questo punto abbiamo tutti gli elementi per capire come mai l’ OTP di Isaac viene continuativamente rifiutato dalla propria banca, che considera la chiave generata da esso obsoleta. Una precisazione importante prima di continuare: tutti i “numeri” che snoccioleremo da qui in poi saranno volutamente non in scala con i dati reali che registreremmo utilizzando correttamente le equazioni della relatività: a scopo divulgativo sarà più semplice trattare con numeri familiari! E’ chiaro che il viaggio di andata e ritorno su Marte, ha rallentato il tempo che è passato sia per Isaac che per tutto ciò che egli portava con sé, HST compreso, di qualche minuto, supponiamo tre.
Ogni timestamp generato dalla chiavetta è quindi in ritardo rispetto a quello generato dal server che invece è rimasto saldamente ancorato al terreno, da qui l’impossibilità di eseguire transazioni online, poiché la f(t) del client non apparterrà al gruppo di tutte le chiavi che il server considera valide per il suo t. La stessa asta su New E-Bay potrebbe essere invalidata: chi può affermare, a ragione, di aver fatto l’ultima decisiva offerta? La scadenza ha una collocazione nel tempo ben precisa, che è il tempo registrato dal server, e tenere sincronizzati gli orologi di tutte le possibili combinazioni di velocità e/o gravità differenti che sperimentano gli utenti del servizio, potrebbe essere non così facile come tenere conto dei soli fusi orari.
Ovviamente applicando le equazioni di Einstein si potrebbe trovare una soluzione, ma bisognerebbe ripensare un po’ a tutto. Gli OTP così come sono declinati oggi perderebbero completamente di significato, vanificando la loro ottima sicurezza ed invalidando un anello della catena di sicurezza di vari servizi, tra cui appunto l’online banking. Cosa dire del web: mentre viaggio da casa mia fino a Marte, posso secondo voi navigare su internet? Se il server è fermo sulla Terra, la mia richiesta di una news su Google, sarà ancora valida quando arriverà sul mio monitor? Forse potrebbe non essere più affidabile, sia per il tempo necessario che ci metterà a raggiungermi sia per la differente velocità a cui scorrono gli eventi sulla Terra rispetto a quello che è il mio punto di vista.
Anche le procedure di sicurezza che si appoggiano sui certificati digitali (di cui parleremo approfonditamente in un articolo futuro) potrebbero essere fasulle, in quanto la validità temporale assoluta che gli abbiamo assegnato oggi, in senno al fatto che crediamo di vivere in un mondo “Newtoniano”, perderebbe di credibilità. Potremmo ancora discutere di sessioni browser dalla dubbia durata e sicurezza, piuttosto che di password scadute sulla Terra e valide su Marte.
Su qualsiasi aspetto posiamo il nostro sguardo alcuni pilastri della nostra informatica, al quale molte tecnologie sono aggrappate, decadrebbero inesorabilmente (per la felicità dei cracker che hanno qualche nozione di fisica!), e la tecnologia stessa potrebbe non essere più valida in un sistema solare (ed ancora più avanti in una galassia) conquistato dall’uomo.
Una possibile via d’uscita potrebbe essere quella di indagare più a fondo gli effetti quantistici dell’entanglement (di cui abbiamo anche parlato a proposito della crittografia quantistica qui), grazie al quale potremmo praticamente annullare lo spazio e bypassare il limite di c nella trasmissione (che in realtà è una non-trasmissione) di informazioni.
Insomma il futuro ci porrà dinanzi a moltissime sfide, ed è tanto curioso notare come equazioni scritte nel 1905 faranno la differenza sulle nostre procedure di sicurezza e sulla nostra tecnologia del prossimo secolo, quanto è interessante cominciare a pensare applicando le regole relativistiche alla vita quotidiana.
I servizi di pagamento online sono una grande conquista per le banche, che risparmia molto denaro grazie ad esso, ed è un grosso vantaggio sia per il cliente che per l’economia (spendere soldi diventa più facile no?). Ma la grande difficoltà con cui tutta questa sicurezza e semplicità è stata ottenuta, dovrà essere rivisitata e gli istituti bancari per primi dovranno pensarvi se vorranno mantenere fedeli i loro clienti del futuro.
In fondo,viviamo in un mondo che diventa sempre più “veloce”, dove i viaggi interplanetari sono dietro l’angolo (non per la nostra generazione, ma per chi vivrà a cavallo del prossimo secolo forse si), e tutto ciò potrebbe essere meno distante di quanto si possa credere. Persino la fantascienza cinematografica si cura poco degli effetti relativistici nel descrivere il futuro, forse sarebbe il caso di insegnarla anche a scuola no? Certo, tutto questo non cambia di una virgola il nostro modo di vivere oggi e del nostro “domani” a breve e medio termine, ma credo sia parecchio interessante sapere come davvero funzionino le cose.
Spero sia chiaro che queste ultime considerazioni, e più in generale il contenuto di questa seconda parte di articolo e della storiella iniziale, siano un pretesto simpatico per parlare di relatività e per cercare di pensare al futuro, della sicurezza, dell’informatica e della tecnologia in generale, anche sotto questo punto di vista.
Non c’è nulla di cui preoccuparsi, il sistema bancario mondiale non fallirà per errori così madornali di valutazione, ed è ovvio che da qui ai prossimi cento anni la tecnologia avrà fatto talmente tanti progressi, che potrebbe darsi che tutti i problemi fin qui elencati non si verificheranno mai, o saranno intrinsecamente risolti da nuovi e super moderni dispositivi. Inoltre siamo stati, forse, fin troppo ottimistici a pensare che la relatività possa avere effetti “macroscopici” tra solo un secolo, magari ce ne vorranno due o tre!
Concludiamo con una battuta, o se preferite con un “consiglio”: se non volete avere problemi con la chiavetta della vostra banca, andate molto piano con l’auto, non prendete aerei o treni veloci ed evitate di stazionare dove c’è una concentrazione molto grande di massa…
A voi i commenti su come vedete il futuro della tecnologia nello spaziotempo relativistico!
